Franco Angeli nasce a Roma, nel quartiere San Lorenzo, il 4 maggio 1935. Nel 1955 conosce Tano Festa, Schifano e altri giovani artisti che lo aiutano ad approfondire il suo naturale interesse e intuito pittorico. Espone per la prima volta nel 1959 alla Galleria L'Appunto di Roma, ma il suo vero esordio avviene alla Galleria La Salita di Tommaso Liverani con due collettive: la prima nel 1959 con Tano Festa e Giuseppe Uncino, la seconda, nel 1960, con Festa, Uncini, Lo Savio e Schifano. In seguito tiene una personale, sempre alla Galleria La Salita, nel 1960.
Angeli risente inizialmente della cultura informale, la sua espressività si concretizza nella realizzazione di tele monocrome, estremamente materiche, nere, grigie, verdi, che poi ricopre con veli, calze di nylon strappate e lacerate, simbolo di estrema povertà e di dolore, di quella stessa disperazione che Angeli aveva vissuto negli anni della guerra e che rispecchiavano la realtà della sua vita di giovane artista. "Tutto - diceva Angeli - doveva apparire lacerato, affranto. Io mi chiedevo tutti i giorni: cosa so fare? E la risposta era la raffigurazione di quella miseria in cui ero nato e sempre vissuto fino a quegli anni".
Come gli altri artisti della "Scuola di Piazza del Popolo", Angeli comincia ad esporre, dal 1962 alla Galleria La Tartaruga di Plinio de Martiis. Sempre in quell'anno, è presente alla mostra "Nuove prospettive della pittura italiana" al Palazzo di Re Enzo a Bologna e partecipa al XIII Premio Lissone. Nello stesso anno viene invitato alla mostra "Oltre l'informale" alla IV Biennale di San Marino, e partecipa alla mostra "13 pittori a Roma" alla Galleria La Tartaruga di Roma.
Nel 1964 tiene una personale a L'Ariete di Milano e all'Arco d'Alibert di Roma. Intanto porta avanti la sua ricerca figurativa, scoperta, trovata e poi nascosta dalla velatura continua della tela. Nel 1964 Angeli partecipa alla XXXII Biennale di Venezia e alla mostra "8 giovani pittori romani", allestita alla Galleria La Tartaruga di Roma. Angeli utilizza, nella ricerca delle immagini pittoriche, la simbologia, ossia un continuo trovare la realtà della storia: "Disegnavo le lupe capitoline, simbolo quasi tabù della romanità, e facevo le svastiche, che erano per me gli incubi fantastici della mia infanzia".
Nel corso degli anni sessanta Angeli mantiene viva la sua ricerca sul potere borghese: da potere europeo storico della lupa e dell'aquila romana al nuovo potere imperialista dell'aquila e del dollaro. Sono opere come Testa di Lupa Capitolina, del 1964, e la lunga serie degli Half Dollar, del 1966-67, realizzate con mezzi violenti come lo spray che delinea duramente i contorni della maschera e che scivola poi sulla tela.
Nel 1965 partecipa alla IX Quadriennale d'arte di Roma, è presente alla mostra "Una generazione", a cura di Maurizio Calvesi nei locali della Galleria Odyssia di Roma, e alla mostra "L'arte attuale in Italia", a cura di Pierre Restany, al Casinò Municipale di Cannes.
Nel 1966, Angeli partecipa ad "Aspetti dell'arte italiana contemporanea", alla Galleria Nazionale d'Arte Moderna di Roma e successivamente con questa stessa mostra a Dortmund, Colonia, Oslo, Bergen, Belfast ed Edimburgo.
Nel 1967 è presente alla Biennale di San Marino, dal titolo "Nuove tendenze dell'immagine", e alla Biennale di San Paolo in Brasile.
Nel 1969 viene invitato a partecipare alla mostra in favore dei perseguitati politici greci alla Galleria dell'Oca a Roma e partecipa alla mostra "Artist from Rome" alla Contemporary Art Gallery di New York. Nel 1970 è presente ad "Arte contro", mostra organizzata dalla CGIL ad Arezzo e Ferrara, per i perseguitati politici spagnoli, ad "Arte e Critica", al Palazzo delle Esposizioni di Modena, e a "Vitalità del negativo nell'arte italiana: 1960-1970", a Roma, a cura di Achille Bonito Oliva.
Nel 1972 partecipa a "Tra rivolta e rivoluzione", alla Quadriennale d'arte di Bologna. Da questo momento, per tutti gli anni Settanta, così come è successo a Festa e Schifano, Angeli diventa un isolato, un pittore "maledetto", escluso dalle manifestazioni ufficiali e giudicato per le sue scandalose relazioni sentimentali e per l'uso di sostanze stupefacenti.
Negli anni Ottanta Angeli si dedica maggiormente alla figuratività. "Col tempo l'ideologia si è spenta, è rimasta nel sottofondo archeologico più resistente [...] la pittura si è fatta sempre più distesa, decorativa, totale. Tornado, o forse acquisendo, per la prima volta, la virtù del pennello: con l'immagine tutta volta in positivo, anche se è un positivo piatto, senza spessore, senza prospettiva. Insomma nel vero senso della finzione, ottenuta con la secrezione di un clima metafisico, sospeso nell'aria, intonante di note di un magnifico silenzio che potrebbe essere trasmigrato da un quadro di De Chirico o di Magritte [...]" (Francesco Gallo, 1989).
Dal fondo nero delle tele emergono forme stilizzate, simboli d'infanzia, come la serie dei burattini e delle marionette smaltate, e forme della sua città, Roma; obelischi, piazze deserte e solitarie, capitelli e Piazza del Popolo. Il colore da forma e movimento ai paesaggi, ai cieli coperti di aerei che volano in alto e al mare sempre più mosso dalle onde.
Nel 1977 Angeli è invitato alla mostra "Arte in Italia 1960-1977", a cura di Antonio del Guercio alla Galleria Civica d'Arte Moderna di Torino, e nel 1978 alla XXXIX Biennale di Venezia, nella sezione "Dalla Natura all'Arte, dall'Arte alla Natura". Nel 1980 tiene una personale alla Galleria d'Arte Moderna Sprovieri dal titolo "Grandi smalti".
Nel 1981 partecipa a "Improbabile possibile", a cura di Cesare Vivaldi alla Galleria Giulia di Roma. Nel 1983 è presente alla mostra "La scuola di Piazza del Popolo", a cura di Plinio de Martiis, a la Tartaruga di Roma. Sempre in quell'anno tiene una personale a cura di Francesco Gallo allo Studio Soligo di Roma e, nell'anno successivo, allo Studio Oggetto e al Belvedere San Leucio, ambedue a Caserta. Nel 1985 vengono allestite una serie di mostre personali al Museo Civico di Gibellina, al Parrasio di Imperia, a la Bussola di Cosenza e alla Galleria Grafica dei Greci a Roma.
Nel 1986 partecipa alla XI Quadriennale di Roma e alla mostra "Pittori in Italia nella civiltà dell'energia e dell'elettronica", al Palazzo Sagredo di Venezia.
Nel 1988 viene allestita, a cura di Giovanna Battistini, la prima antologia "Franco Angeli, opere 1958-1972", nella casa Machiavelli a Firenze. Ne propone poi una seconda dal titolo "Franco Angeli, anni '60-'70" alla Galleria Rinaldo Rotta di Genova e alla Gregoriana di Roma. Sempre in quell'anno è presente alla mostra "Autoritratto come non ritratto" a Bologna.
Franco Angeli muore a Roma il 12 novembre 1988.
Nel 1989 la Galleria Pilat di Milano allestisce una retrospettiva, "Franco Angeli, opere dal 1964 al 1988" e Francesco Gallo cura la mostra "II canto del cigno" alla Tour Fromage di Aosta.
(Tratto da "Angeli, Festa, Schifano, Destini incrociati", a cura di Francesco Gallo - Sellerio Editore, Palermo 1990).

Critici e storici d'arte di levatura internazionale quali, Achille Bonito Oliva, Renato Barilli, Giuliano Briganti, Maurizio Calvesi, Giovanni Carandente, Enrico Crispolti, Mario De Micheli, Raffaele De Grada, Maurizio Fagiolo, Francesco Gallo, Dario Micacchi, Nello Ponente, Pierre Restany e Vittorio Rubiu hanno scritto di lui in varie occasioni testi e articoli, ponendo sempre sullo stesso piano, sia dal punto di vista pittorico che creativo e storico, Angeli, Festa e Schifano, mettendo sempre in risalto l'apporto di Franco Angeli come innovatore dell'opera contemporanea.