Giovanni La Cognata è nato a Comiso (Ragusa) il 27 luglio del 1954.
Dopo gli studi all'Istituto d'Arte di Comiso si dedica alla pittura.
Del 1978 è la prima esposizione collettiva, mentre due anni dopo si apre la prima mostra personale. All'inizio il suo lavoro è dedicato al ritratto, ma presto rivolgerà la sua attenzione al paesaggio che sarà, insieme ai dipinti figurativi, fondamentale nella sua crescita poetica e stilistica. Importante per la sua formazione, la decisione nei primi anni Ottanta, di trasferirsi e Milano dove troverà maggiori contatti e opportunità nel far conoscere il suo lavoro ai critici ed alle Gallerie. Nel 1985 è presentato dalla Galleria Cafìso di Milano all'Arte Fiera di Bologna, nel 1988 espone a Milano alla Galleria delle Ore ed alla Galleria Cafìso, nel 1989 partecipa a varie mostre collettive tra cui quella alla Galleria Mara Coccia di Roma e alla Galleria la Polena di Genova.
Dopo circa dieci anni d'attività a Milano, si accorge che la grande fonte d'ispirazione dei suoi dipinti è la forza inesauribile dell'attrazione alla sua terra, decide così di ritornare nella sua Sicilia, e rivivere "dal vero" le grandi emozioni della luce mediterranea, sarà la svolta, le sue tele vibreranno di nuovi cromatismi, rendendo gli azzurri dei cieli abbaglianti, infiammando i gialli dei campi d'estate, vivacizzando i verdi di primavera. Per un decennio, i dipinti di Giovanni La Cognata rispecchieranno il mutare delle stagioni gli intensi colori dei paesaggi della Sicilia dove la luce e le lunghe ombre del silenzio e della solitudine sono naturali. Realizzerà in questi anni anche una serie di magnifici dipinti figurativi, dove la ricerca della luce è unita alla grande liberazione di energia che viene dall'espressione dei suoi "ritratti".
Lo Studio Nuova Figurazione di Ragusa presenta nei primi anni Novanta in alcune personali questi suoi nuovi lavori. Nel gennaio 1994 Marco Goldin organizza a Palazzo Sarcinelli la prima mostra antologica dove vengono esposte opere dal 1981 al 1993. È dello stesso anno la sua partecipazione alla grande mostra itinerante Venti pittori in Italia. Nel 1996 una mostra personale alla Galleria Forni di Bologna. Tra la fine del 1996 e la metà del 1997 partecipa alla mostra Pittura: il sentimento e la forma. Artisti italiani degli anni Cinquanta e Sessanta a cura di Marco Goldin alla Casa dei Carraresi di Treviso e al Castello Ursino di Catania. Nel 1997, fra le altre, una personale alla Galleria 61 di Palermo ed alla Palmieri di Busto Arsizio.
Una nuova svolta nel 1999 con la rappresentazione del "paesaggio urbano" dove i palazzi barocchi della sua Comiso e le strette vie diventano pretesto per esaltare ancora la luce e le ombre che deformano ed enfatizzano questa realtà antica.
Nel 1999 espone alla mostra collettiva Opere insieme '99, allestita a Palazzo Mormino di Donnafugata. Del 2000 le prime comparse all'estero, con una mostra alla Albemarle Gallery di Londra ed alla Galerie Prom di Monaco di Baviera.
Vive con la moglie Irene e la figlia Giulia a Comiso.

"La Cognata è diventato, dal momento in cui il suo talento è stato conosciuto e molto amato, il pittore che forse più di ogni altro ha dato della Sicilia questa immagine di pienezza turbata, grondante luce, ispessita nelle sue cartilagini mai frante e piuttosto solide e clamanti."
(Marco Goldin)