Croce Taravella è nato a Polizzi Generosa nel 1964.
Ha compiuto i suoi studi presso l'Accademia di Palermo.
Del 1987 la sua prima personale alla Galleria Neon di Bologna. Del 1993 altre personali a Torino e Venezia. A Palermo, nel 1995, Palazzo Steri gli dedica una mostra di ritratti e paesaggi urbani a cura di Eva Di Stefano e Sergio Troisi. Nel 1997 espone alla Galleria 61 nella mostra Partita Doppia, Croce Taravella e Guido Baragli.
Nel 2001 da un suo studio sul paesaggio siciliano viene allestita la mostra Viaggio in Sicilia all'ex Convento del Carmine di Marsala e alla Galleria 61 di Palermo.
Altre sue personali si tengono a Melbourne, Sidney, Mosca, Madrid ed Amsterdam (2002 - 2004).
Ha realizzato interventi ambientali e installazioni permanenti a Malta, Palermo, Berlino e nell’entroterra siciliano.
Tra le collettive a cui partecipa: Genio di Palermo (1998 - 1999 - 2000), Made in Palermo alla Galleria Comunale d’Arte Moderna di Palermo (1998), Paesaggi (per Quasimodo) alla Galleria 61 (2001), a Mosca alla Galleria Beleyeo (2002) e alla mostra itinerante Novecento siciliano (2003).
Nel 2004 il lavoro di Taravella è stato raccontato in una grande antologica a cura di Eva Di Stefano al Museo d'Arte Contemporanea Renato Guttuso di Bagheria.
"Sotto l’urto estremo della realtà la materia nelle sue opere si contorce, scola o si raggrinza, la figura si deforma come una grande piaga, e il colore è allo stesso tempo splendore di vita e cancrena mortale. Dipinge il dramma della carne, la tragedia iscritta in ogni volto umano, il fasto straordinario della terra, il fulgore di ogni relitto, la luttuosa città delle rovine e lo scenario vivido delle metropoli pulsanti di vita." (Eva Di Stefano)
Nel 2005 è stato invitato a partecipare alla 51° Biennale Internazionale di Arte di Venezia.
Del 2008 l'ultima personale Concreta anima mundi nelle Fabbriche Chiaramontane di Agrigento.
Vive e lavora tra Castellana Sicula e Roma.