Croce Taravella è nato a Polizzi Generosa nel 1964.
Vive e lavora tra Castellana Sicula e Palermo.
Ha compiuto i suoi studi presso l'Accademia di Palermo.
La sua prima personale si tiene nel 1987 alla Galleria Neon di Bologna.
Altre personali si svolgono a Torino e a Venezia nel 1993.
A Palermo, nel 1995, Palazzo Steri gli dedica una mostra di ritratti e paesaggi urbani a cura di Eva di Stefano e Sergio Troisi.
Nel 1997 espone alla Galleria 61 nella mostra "Partita Doppia, Croce Taravella e Guido Baragli", con una presentazione in catalogo di Eva di Stefano.
Nel 2001 da un suo studio sul paesaggio siciliano viene allestita la mostra "Viaggio in Sicilia" all'ex Convento del Carmine di Marsala e alla Galleria Sessantuno di Palermo. Dello stesso anno è il suo intervento al Tacheles di Berlino.
Altre sue personali sono state presentate a Melbourne, a Sidney, a Mosca, a Madrid e ad Amsterdam (2002 - 2004).
Tra le collettive ricordiamo le partecipazioni al Genio di Palermo (1998 - 1999 - 2000), a "Made in Palermo" alla Galleria Comunale di Arte moderna di Palermo nel 1998, alla mostra "Paesaggi (per Quasimodo)" alla Galleria Sessantuno di Palermo nel 2001, a Mosca alla Galleria Beleyeo nel 2002, e alla mostra itinerante (Minsk, Mosca, Barcellona, Londra, Siracusa, Palermo) "Novecento siciliano" nel 2003.
Nel 2004 il lavoro di Croce Taravella è stato raccontato in una grande antologica a cura di Eva di Stefano al Museo d'arte contemporanea Renato Guttuso di Bagheria.